可以看出，虽然波纹管的静动力分析已有大量研究成果，但由于问题的复杂性，对诸如石油储运中广泛出现的波纹管抗震分析及波纹管与内部流体动力耦合等问题，却基本无人问津。
储油罐抗震用金属波纹管的研究
众所周知，储油罐与管道连接部位在地震时最易发生破坏，波纹管作为储油罐与管道的连接部分，对油气集输系统的抗震起着非常重要的作用。到目前为止，对于广泛用于仪器仪表、压力容器、航空宇航以及核工业等领域的波纹管，大部分研究者只是将其从所研究的系统中分离出来，并假定一些简单的外载和特殊的边界条件来分析波纹管的内力、位移、应力及动态响应。对于储油罐抗震用金属波纹管，由于波纹管两端的约束取决于其连接的储油罐和管道的变形与刚度，故将其从储油罐-连接-管道系统中分离后分析的方法不能完全反映波纹管的边界约束状态，自然也无法合理地描述其实际抗震性能。近年来，石油大学吕英民教授和他的学生张进国在考虑了储油罐和管道对波纹管的激励、土-罐和土-管的相互作用以及流固耦合作用后，将储油罐-波纹管-管道系统作为整体，首次提出储油罐与管道连接波纹管抗震分析的有限元方法［23］。考虑到储油罐的刚度比波纹管大得多，研究中将罐体视为刚体，用两结点旋转截锥壳单元分别离散波纹管和管道，由罚函数法处理了波纹管与储油罐、波纹管与管道接合面不同单元间的约束问题，并根据流体速度势理论考虑了波纹管与内流体间的流-固耦合问题。在静态分析中，研究了内压、温度变化及储油罐地基下沉时连接波纹管的应力；在动态分析中，得到了坚硬场地土、中硬场地土、中软场地土和软弱场地土等地基条件下储油罐与管道连接波纹管系统对垂直和水平地震激励的响应。现阶段的研究成果是：(1)为提高系统的固有频率，储油罐与管道连接系统建在较硬场地上比较有利；(2)获得了储油罐与管道连接波纹管的合理长度。当然，这一工作才刚刚开始，仍有许多问题值得进一步研究，如有限元数值计算中的直边截锥单元具有表达格式简单、位移函数包含刚体位移的优点，但由于这种单元没有把曲率考虑在内，这就有可能破坏单元间的连续条件，因而不能合理地描述波纹管的几何及力学性能，用非协调或拟协调曲边单元可望改善这种不合理性；波纹管作为一种软管，在一般弹性范围内可呈现较强的非线性，地震载荷下的线性分析模型带来的误差是否在可接受的范围内；各国现行有关波纹管的设计规范均未考虑地震的作用，用于抗震金属波纹管是否适当等。
结束语
笔者评述了波纹管的静动力特性及油气储运中储油罐连接波纹管的抗震性能研究的现状。总的看来，波纹管的静动力特性的研究早已得到广泛的关注，并日臻成熟；而对工程中提出的一些新问题(如波纹管抗震问题)，虽已开始了一些有益的探讨，但仍有许多问题尚待进一步研究。笔者相信，伴随波纹管在工程上的广泛应用，许多新的力学问题必将被力学工作者和工程技术人员逐步解决。
作者简介：王永岗，讲师，生于1965年，1991年毕业于石油大学（北京）机械专业，获硕士学位，现为石油大学（北京）机电工程学院博士研究生。地址：（102200）北京市昌平县。电话：（010）69745566-3443。
作者单位：(石油大学.北京)
参考文献
1 SY/T4073—94 储罐抗震用金属软管和波纹补偿器选用标准.1994
2 Standards of the expansion joint manufacturers association(EJMA), INC.(6th edn.), White Plains, New York,1993
3 Li Tingxin, Hu Jian, Cen Hanzhao，et al. Research in the field of axial natural frequency and spring rate behavior of bellows. Proc. 5th Int. Conf. on Pres. Ves. Tech., San Francisco, Calif., 1984， 1:519～529
4 Hamada M, Inoue Y, Harima T， et al. Buckling problem of U-shaped bellows. Proc. 5th Int. Conf. on Pres. Ves. Tech., San Francisco, Calif., 1984，1:358～366
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