其中M为质量块的质量，K为波纹管的弹性系数，ρ为系统内气体密度，S指管道截面积，a0指气体的当地声速，L指谐振管长度，k为波数，ω为角频率。

经过数值计算可知，这种方法可以有效地缩短谐振管的长度。目前本实验室正在努力将这一设想变为现实。

(2)用波纹管替代汽缸活塞

在使用带油活塞产生压力波动驱动热声制冷机时，润滑油容易被带进热声系统，影响制冷机性能，而其它方法一般无法产生大振幅的压力波，所以急需要解决活塞的润滑问题。在图5中，波纹管左端跟气缸焊接在一起，另一断通过端板与线性轴固定在一起，这样当线性轴左右移动时，端板就相当于一个活塞在汽缸内扫气，这样就彻底解决了活塞的润滑问题。本实验室已经对这一设想申请了专利[6]，并且正在试验中尝试这种方法。

(3)用波纹管抑制热声直流

Gedeon指出，只要系统中存在闭合环路，就有可能形成直流，只要有行波成分就存在Gedeon流，在行波热机中由于环路的存在，不可避免地存在热声直流。热声直流很大程度上降低了系统性能，热声专家们想出了各种办法来解决这个问题，但效果一直都不是很好。如果能够在行波环路中加入一个波纹管，截断Gedeon流产生的通道，而波纹管可以随声波一起振荡，使声波得以继续存在，那岂不是可以彻底解决热声直流的问题了吗?如果这一设想能够实现，对于提高行波热机效率将会是一个重要贡献。当然由于波纹管的存在，它对环路将会产生哪些影响还有待于进一步研究。

4　焊接波纹管的寿命

要将波纹管真正应用于热声系统有一个很关键的问题需要首先解决，那就是波纹管的寿命，这里的寿命是指波纹管在交变应力作用下发生泄漏后应力作用的次数。前面我们所讨论的波纹管在热声机械中的三种用途都要求波纹管随声波作简谐振动，频率一般在几十到上百赫兹，较其在其它场合所承受的频率要高得多，在这么高的频率下要保证波纹管能够工作足够长的时间就要求其必须有非常长的寿命。

目前国内生产厂商及研究机构对焊接波纹管的寿命缺乏深入的研究，还停留在现场使用记录和试验判断的阶段，至今还没有其理论模型和试验研究的文献报道。厂商提供的寿命数据一般都是在十万以内。如果波纹管以五十赫兹振动，这个寿命才能工作半个多小时，这是远远不能满足我们热声试验的要求的。

在网上(http：//www.caep.cetin.net.cn/kjnb/nb/qw2002/catalog3/3-54.htm)有人提供了一种计算焊接波纹管寿命的方法：lgN=a-mlgσ(2)

其中：σ=(σ12+σ22-σ1σ2)1/2为危险点的等效应力，σ1，σ2为波纹管上的交变应力，N为波纹管的疲劳寿命。但是波纹管的寿命是与很多因素有关的，材质、焊接、成型角(膜片之间的夹角)、膜片形状等都会对其产生影响，而此模型并没有考虑这些因素，因此其有效程度还有待于进一步验证。

本实验室在这方面也做了一些初步的试验研究。图6为我们的试验台简图，波纹管下端被固定在弹簧高频疲劳试验机的底板上，上端端板和电枢片连接在一起，上面再用弹簧往下压，然后再往波纹管内部充3公斤(绝对压力)氮气，开启疲劳试验机，激振器通过电磁力对电枢片产生作用力，使得弹簧、电枢片、端板、波纹管系统产生简谐振动。在试验中我们选用的是沈阳金属所生产的1Cr18Ni9Ti波纹管，内径为57mm，外径为82，自由高度为35mm，波纹膜片36片，厚度为0.12mm。实验时我们先通过弹簧作用将波纹管压缩6mm，然后再让其做简谐振动，工作时谐振频率为47赫兹。波纹管内压力信号被引入到示波器，观测其是否发生泄漏。

在试验初期，我们将电枢片的振幅控制在6mm左右，累计振动了1038.4万次未发生泄漏，后来加大了电枢片的振幅到10mm左右，波纹管很快就发生了泄漏。经过补漏，我们再次将电枢片位移控制在6mm左右，目前振动了2.2亿次仍然完好。因此有理由认为在振幅较小时，波纹管可达到无限长的寿命。

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